|
А. Н. Балабушкин
Май 2004 года
Материал предоставлен Фондовой биржей РТС
ПРИЛОЖЕНИЕ А. СВОДКА ФОРМУЛ
Ниже используются те же обозначения, что и в главе 6, φ(x) является функцией плотности
стандартного нормального распределения:
Коэффициенты чувствительности определяются как частные производные по формуле (9.2) (то есть без
нормирующих коэффициентов). Если коэффициенты для опционов колл и пут различаются, то даются два
коэффициента с нижними индексами c или p соответственно.
А.1. БЕЗДИВИДЕНДНАЯ АКЦИЯ
А.2. ВАЛЮТА
В последних двух формулах ρBc и ρBp обозначают коэффициенты чувствительности по отношению к
валютной процентной ставке rB .
А.3. ОПЦИОН НА ФЬЮЧЕРС С УПЛАТОЙ ПРЕМИИ
А.4. ОПЦИОН НА ФЬЮЧЕРС БЕЗ УПЛАТЫ ПРЕМИИ
В выражениях раздела А.3 следует всюду положить r=0, за исключением
ρc , ρp, которые в этом случае просто равны нулю.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б. КВАДРАТИЧНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ
Ниже приняты следующие обозначения:
b=0 для опциона на бездивидендную акцию,
b=rB для опциона на валюту,
b=r для опциона на фьючерс с уплатой премии,
Б.1. АМЕРИКАНСКИЙ ОПЦИОН КОЛЛ НА ФЬЮЧЕРС
Б.2. АМЕРИКАНСКИЙ ОПЦИОН ПУТ НА ФЬЮЧЕРС
Б.3. АМЕРИКАНСКИЕ ОПЦИОНЫ НА БЕЗДИВИДЕНДНУЮ АКЦИЮ И ВАЛЮТУ
Все выражения аналогичны выражениям пп. Б.1, Б.2 с тем замечанием, что следует исключить из
рассмотрения опцион колл на бездивидендную акцию, стоимость которого не отличается от стоимости
европейского опциона (в этом случае уравнение (Б.1) не имеет решения).
ЛИТЕРАТУРА
- FORTS – фьючерсы и опционы в РТС. Методическое пособие.
- А.Н. Буренин. Рынки производных финансовых документов. Москва, ИНФРА-М, 1996.
- А.В. Васютович, Ю.Н. Сотникова. Рыночный риск: измерение и управление. Банковские Технологии,
N1, 1998.
- Галиц Л. Финансовая инженерия: инструменты и способы управления финансовым риском. М., «ТВП».
1996.
- Колб Р.У. Финансовые деривативы. Москва, Филинъ, 1997.
- Маршалл Д.Ф., Бансал В.К. Финансовая инженерия: Полное руководство по финансовым
нововведениям. Москва, ИНФРА-М, 1998.
- Чекулаев М. Загадки и тайны опционной торговли. ИК Аналитика, 2001.
- Bookstaber R. Option Pricing and Strategies in Investing, 1981.
- Clewlow L., Strickland C. Implementing Derivatives Models. Chichester, John Wiley and Sons, 1998.
- Cox J.C., Rubinstein M. Options Markets. NJ, Pentice-Hall, 1985.
- Gemill G. Option Pricing: an International Perspective. McGraw-Hill, 1993.
- Hull J. Options, Futures and Other derivatives. NJ, Prentice-Hall, 2000.
- Jorion P. Value at Risk: The New Benchmark for Managing Financial Risk. Irwin, 2000.
- Kolb R. Futures, Options, and Swaps. NY, Blackwell, 1999.
- McMillan L. McMillan on Options, NY, John Wiley & Sons, 1996.
- Natenberg S. Option Volatility and Pricing Strategies: Advanced Trading Techniques for Professionals.
Chicago, Probus, 1994.
- Nelken I., ed. The Handbook of Exotic Options. NY, McGraw-Hill, 1996.
- An Overview of SPAN: The Standard Portfolio Analysis of Risk system for calculating Performance Bond
Requirements. The Chicago Mercantile Exchange. Интернет-сайт СМЕ www.cme.com.
 |
|
|
